Temel Kavramlar ve Sayılar , Ardışık Sayılar , Faktöriyel , Sayı Basamakları , Tam Sayılarda Dört İşlem - TYT AYT 2023 (YKS 2023) Uzaktan Eğitim

Sınavlara CANLIDERSHANE.NET Uzaktan Eğitim ile hazırlanın kazanın

    D. Ardışık Sayılar

Belirli bir kural doğrultusunda art arda gelen sayı dizilerine ardışık sayılar denir.

n bir tam sayı olsun. O halde,

  • Ardışık dört tam sayı sırasıyla;

n, n + 1, n + 2, n + 3 dır.

  • Ardışık dört çift sayı sırasıyla;

2n, 2n + 2, 2n + 4, 2n + 6 dır.

  • Ardışık dört tek sayı sırasıyla;

2n + 1, 2n + 3, 2n + 5, 2n + 7 dir.

  • Beşin katı olan ardışık dört tam sayı sırasıyla;

5n, 5n + 5, 5n + 10, 5n + 15 dir.

n bir sayma sayısı olsun. Bu durumda,

BAZI ARDIŞIK SAYILARIN TOPLAMI

  • Ardışık sayma sayılarının toplamı

          1 + 2 + 3 + ... + n = ( n . (n + 1)) / 2

  • Ardışık pozitif çift doğal sayıların toplamı ise

          2 + 4 + 6 + ... + (2n) = n.(n + 1) dir.

  • Ardışık tek doğal sayıların toplamı

          1 + 3 + 5 + ... + (2n + 1) =n²

  • Artış miktarı eşit olan ardışık tam sayıların toplamı

 

Terim Sayısı = (Son Terim - İlk Terim) / Artış Miktarı + 1

Ortanca Terim = (İlk Terim + Son Terim) / 2

r: İlk Terim

n: Son Terim

x: Artış Miktarı ise,

r + (r + x) + (r + 2x) + (r + 3x) + ... + n = Terim Sayısı . Ortanca Terim

= [ ( (n - r) / x ) + 1] . [(r + n) /2]

 

    E. Faktöriyel

1 den n ye kadar olan sayıların çarpımına n faktöriyel denir ve n! şeklinde gösterilir.

  • n! = n . (n - 1) . (n - 2) ... 2 . 1 dir.
  • 0! = 1
  • 1! = 1

 

    F. Sayı Basamakları

abcd dört basamaklı bir sayı olsun. Bu sayının basamakları,

 

 

    G. Tam Sayılarda Dört İşlem

  • Aynı işaretli iki sayı toplanırken sayıların işaretsiz halleri toplanır ve bulunan sonucun önüne işaret yazılır.
  • Ters işaretli iki sayı toplanırken büyük sayıdan küçük sayı çıkarılır ve büyük sayının işareti sonucun önüne eklenir.
  • Aynı işaretli iki sayının çarpımı(bölümü) pozitiftir.
  • Ters işaretli iki sayının çarpımı(bölümü) negatiftir.

 

İŞLEM ÖNCELİĞİ

  • İlk olarak parantez içindeki işlem yapılır.
  • Sonra üs alma işlemi yapılır.
  • Daha sonra çarpma ya da bölme işlemleri yapılır.
  • Son olarak toplama ya da çıkarma işlemleri yapılır.

 

KONU DEĞERLENDİRME SORULARI

1.    a,b,c birer tam sayıdır.

        a.b = 12 

        b.c = 21  olduğuna göre c'nin alabileceği değerlerin farkı kaçtır?

Cevap: 14 

Burada a = 4 , b = 3 , c = 7 ya da a = 12, b = 1 , c= 21 olmalıdır. O halde 21 - 7 = 14 olur.

2.    x bir reel sayı olsun.

        7x + 1 = 21

        y + 3 = 1 olduğuna göre x/y nedir?

Cevap: -10/7

Burada gerekli işlemler yapıldığında x = -20/7 ve y = -2 bulunur. Böylece x/y = -10/7 dir.

3.    x bir reel sayı ve 3x - 96  çift sayı olsun. Aşağıdakilerden hangisi tek sayıdır?

A) x + 6

B) 7x - 22

C) x3 + 11

D) x2 + 2x

E) (x + 9)2 + x - 1

Cevap:C

A) x çift sayı olduğundan kuvvetleri de çifttir. O halde x3 ifadesi çifttir. Bir çift sayı ile bir tek sayının toplamı tek olacağından x3 + 11 ifadesi tektir.

Yorum Yaz

485 Misafir, 18 Kullanıcı, Toplam: 503 Kişi
Sinem A. H. E. Türker K. Şahnur K. Baran K. Deniz B. Ebru A. Emir K. M. E. İrem E. S. E. Ece E. Bora K. Şahnur A. İrem D. Ece A. Ada D. S. B.
Admin Yetkili Paket Sahibi Üye Üye