Kapalı ve Açık Aralık - Konu Değerlendirme Soruları - TYT AYT 2023 (YKS 2023) Uzaktan Eğitim

Sınavlara CANLIDERSHANE.NET Uzaktan Eğitim ile hazırlanın kazanın

6.       Eşitsizlik kuvveti alınırken 3 durum söz konusudur.

          a.       Eşitsizliğin her iki tarafı da pozitifse, kuvvet alınırken yön değişmez.

                                    1 < x < 2 1² <x² < 2²

          b.        Eşitsizliğin her iki tarafı da negatifse, tek kuvvetlerde eşitsizlik yön değiştirmez; çift kuvvetlerde eşitsizlik yön değiştirir.                     

           c.        Eşitsizliğin bir tarafı pozitif diğer tarafı negatifse, tek kuvvetlerde eşitsizlik yön değiştirmez, çift kuvvetlerde ise alt sınır 0; üst sınır ise çift kuveti daha büyük olan alınır.

 3. Kapalı Aralık ve Açık Aralık

a, b ∈ R ve a < b olmak üzere a ile b arasındaki (a ve b dahil) tüm sayıları ifade eden, yani a ≤ x ≤ b eşitsizliğini gösteren aralığa kapalı aralık denir. Bu aralık, [a , b] şeklinde gösterilir. Bu aralığa dahil olan a ve b uç noktaları aralıktan çıkartıldığında, yani a < x < b halindeki aralığa açık aralık denir. Bu aralık, ( a , b)  şeklinde gösterilir.

KONU DEĞERLENDİRME SORULARI

1.

a . b5 . c6 > 0

a7 . b2 . c4 < 0

a . b . c3 > 0

Yukarıda verilen eşitsizlikler doğrultusunda a, b, c nin işaretlerini sırasıyla belirleyiniz.

Cevap: (-,-,+)

İkinci eşitsizlikte b4, c4'nin kuvvetleri çift olduğundan bu sayılar pozitiftir. Eşitsizlik 0 dan küçük olduğundan a sayısı negatif olmalıdır. Birinci eşitsizlikte a . c6 negatiftir. Eşitsizliğin pozitif olması için b negatif olmalıdır. Üçüncü eşitsizlikte a . b pozitif olduğundan c pozitiftir.

2. a,b  Reel sayıdır.

-2 < x < 6

4 < y < 9

Olduğuna göre -3x + y nin alabileceği en büyük tam sayı değeri nedir?

Cevap: 14 

Birinci eşitsizlik -3 ile çarpılırsa     -18 < -3x < 6 elde edilir. Bu eşitsizlik

4 < y < 9 ile toplandığında   -14 < -3x + y < 15 elde edilir. O halde -3x + y'nin alacağı en büyük tam sayı 14 tür.

3.     x + 11y = 10 ve  0 ≤ y ≤ 1 olsun. Bu durumda x hangi aralıktadır?

Cevap:    [-1,10]

x = 10 - 11y dir. O halde 0 ≤ y ≤ 1 eşitsizliği -11 ile çarpılır ve sonrasında 10 ile toplanırsa -1 ≤ 10 - 11y ≤ 10 elde edilir.O halde x [-1,10] aralığındadır.

 

Yorum Yaz

493 Misafir, 18 Kullanıcı, Toplam: 511 Kişi
İrem E. S. E. Ece E. Bora K. Şahnur A. İrem D. Ece A. Ada D. S. B. Burcu T. Doruk B. Ogün T. M. E. S. İ. Sinem B. Sinem B. İrem Ç. Esma Ö.
Admin Yetkili Paket Sahibi Üye Üye